Con la función logarítmica... algo más que su gráfica

Una práctica común es que al enseñar el tema de función logarítmica en la secundaria, dediquemos gran parte del tiempo a "ver" las características de dicha función.  Para ello, acostumbramos a "dibujar" la gráfica de un par de criterios: base 2 o 3 y luego base 0,5 o 0,25.  Luego hacemos un "maravilloso" razonamiento inductivo para decir que las demás son "iguales" a esas, según la base sea mayor que uno o un número entre 0 y 1.

No pretendo hacer una crítica ni desde el punto de vista didáctico ni matemático, solo quiero proponer algo que también se puede "ver" al graficar funciones logarítmicas, más ahora con la ayuda de Winplot.

Recordemos que para graficar una función logarítmica de base "a" se usa la instrucción log(a,x).  Se me ha ocurrido entonces poder graficar en un mismo sistema las funciones logarítmicas de bases 2, 3, 4 y 5; esto lo muestro en la siguiente figura:

Y quizás el software pueda servirnos para algo más que ahorrar tiempo y quitarnos la pereza de representar funciones "a mano alzada".  Simplemente podríamos pensar en establecer una relación de orden para esas funciones, considerando dos casos para los valores de x:

1. mayores que 1
2. entre 0 y 1

¿Qué se cumple?